Hálózati eszközök programozása

Felhasználói eszközök

Eszközök a webhelyen

Nyomvonal: • 05._fejezet_-_szamrendszerek
itn:05._fejezet_-_szamrendszerek

Bevezetés a hálózatok világába

Számrendszerek

Számok ábrázolása:

  • Fizikai (MAC) cím: 48 bit, 12 hexadecimális érték
  • IPv4 logikai cím: 32 bit, 4 oktett (bájt), pontozott decimális ábrázolás
  • IPv6 logikai cím: 128 bit, 8 hextett, 32 hexadecimális érték

Decimális helyzetjelölés

Alapszám (radix) 10 10 10 10
Pozíció száma 3 2 1 0
Számítás (103) (102) (101) (100)
Pozíció értéke 1000 100 10 1

Bináris helyzetjelölés

Alapszám (radix) 2 2 2 2 2 2 2 2
Pozíció száma 7 6 5 4 3 2 1 0
Számítás (27) (26) (25) (24) (23) (22) (21) (20)
Pozíció értéke 128 64 32 16 8 4 2 1

Példák

Ezresek Százasok Tízesek Egyesek
Helyzetérték 1000 100 10 1
Decimális szám (1234) 1 2 3 4
Számítás 1 x 1000 2 x 100 3 x 10 4 x 1
Összeadás 1000 + 200 + 30 + 4
Eredmény 1234
Helyzetérték 128 64 32 16 8 4 2 1
Bináris szám (10101100) 1 0 1 0 1 1 0 0
Számítás 1 x 128 0 x 64 1 x 32 0 x 16 1 x 8 1 x 4 0 x 2 0 x 1
Összeadás 128 + 0 + 32 + 0 +8 + 4 + 0 + 0
Eredmény 172

Bináris-decimális konverzió

Legyen a következő IPv4 cím: 11000000101010000000000100001010

Írjuk fel az IP címet pontozott formátumban!

Megoldás

  • Négy egyenlő méretű egységre (bájtra, oktettre) bontjuk az IP cím bináris alakját:

11000000 10101000 00000001 00001010

  • Az oktetteket egyenként decimális értékekre konvertáljuk.
  • Minden egyes oktett 8 db. bit pozícióval rendelkezik: 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20.
  • Összeadva az oktetten belüli 1-esek bit pozícióinak értékeit, megkapjuk az adott oktett decimális értékét:
Bit pozíció érték 27=128 26=64 25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1
Első oktett bináris alakja 1 1 0 0 0 0 0 0
Számítás 1 x 128 1 x 64 0 x 32 0 x 16 0 x 8 0 x 4 0 x 2 0 x 1
Összeadás 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
Első oktett decimális alakja 192
Bit pozíció érték 27=128 26=64 25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1
Második oktett bináris alakja 1 0 1 0 1 0 0 0
Számítás 1 x 128 0 x 64 1 x 32 0 x 16 1 x 8 0 x 4 0 x 2 0 x 1
Összeadás 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0
Második oktett decimális alakja 168
Bit pozíció érték 27=128 26=64 25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1
Harmadik oktett bináris alakja 0 0 0 0 0 0 0 1
Számítás 0 x 128 0 x 64 0 x 32 0 x 16 0 x 8 0 x 4 0 x 2 1 x 1
Összeadás 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1
Harmadik oktett decimális alakja 1
Bit pozíció érték 27=128 26=64 25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1
Negyedik oktett bináris alakja 0 0 0 0 1 0 1 0
Számítás 0 x 128 0 x 64 0 x 32 0 x 16 1 x 8 0 x 4 1 x 2 0 x 1
Összeadás 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0
Negyedik oktett decimális alakja 10
  • Az így kapott 4 db. decimális érték közé pontot téve megkapjuk az adott IPv4 cím pontozott decimális alakját: 192.168.1.10

Decimális-bináris konverzió

Bináris helyzeti érték táblázat
Helyzetérték 128 64 32 16 8 4 2 1
Bináris érték
Konverziós algoritmus

Az oktett decimális értéke (n) megegyezik a legjelentősebb bit értékével (128) vagy nagyobb annál?

  • Amennyiben nem, akkor írjuk be a bináris 0 értéket a 128 helyzetérték mezőbe.
  • Amennyiben igen, akkor írjunk be egy bináris 1-et a 128-as helyzetérték mezőbe, majd vonjunk ki 128-at a decimális számértékből.

A fenti logikát alkalmazzuk minden egyes helyzetérték mező esetén mindaddig, míg meg nem kapjuk az adott decimális érték bináris alakját.

Példa

Adjuk meg a 172 decimális érték bináris alakját!

Decimális, bináris, hexadecimális számrendszerek megfeleltetése

Decimális érték Bináris érték Hexadecimális érték
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F

Decimális-hexadecimális konverziós példa

Adjuk meg a 168 decimális érték hexadecimális alakját!

Megoldás

  1. 168 bináris alakja: 10101000.
  2. Az 10101000 bináris számot két, egyenként négy bináris számjegyből csoportra osztjuk: 1010 és 1000.
  3. A táblázat alapján 1010 hexadecimális értéke A, mig az 1000 értéke 8.
  4. Válasz: 168 hexadecimális alakja: A8.

Hexadecimális-decimális konverziós példa

Írjuk fel a D2 hexadecimális értéket decimális alakban!

Megoldás

  1. A táblázat alapján D2 hexadecimális érték a következő bináris alakban írható fel: 1101 0010
  2. Az így kapott két, egyenként 4 bites számértéket összevonjuk egyetlen oktetté: 11010010
  3. A bináris-decimális konverziót elvégezve megkapjuk ennek decimális értékét: 210.
  4. Válasz: D2 hexadecimális érték decimális alakja: 210.
itn/05._fejezet_-_szamrendszerek.txt · Utolsó módosítás: 2020/09/22 16:11 szerkesztette: sziszaby

Eszközök az oldalon

Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki