Ahhoz, hogy teljesen jellemezzünk egy sorbanállási rendszert, azonosítanunk kell azt a sztochasztikus folyamatot, amely a beérkező igényeket írja le, és meg kell adnunk a kiszolgálás szabályait és struktúráját. A beérkező folyamatot általában az egymás után beérkező igények közötti időintervallumok valószínűségeloszlása segítségével jellemezhetjük. Ezt az    szimbólummal jelöljük, ahol

  .

  .

         A kiszolgálás szabályára és struktúrájára vonatkozóan további mennyiségeket kell meghatározni. Ilyen jellemző a rendelkezésre álló kiszolgálóegységek (csatornák) száma, valamint a befogadóképesség, ami nem más, mint a kiszolgálóegységben és a várakozási sorban tartózkodó igények maximális száma, amit gyakran végtelennek tekintünk. A kiszolgálási sorrend írja le azt a szabályt, amely szerint a várakozók közül sorra kerülnek az egyes igények kiszolgálás céljából. A leggyakrabban használt kiszolgálási elvek : FIFO (First In - First Out) - érkezési sorrendben; LIFO (Last In - First Out) - fordított sorrendben történő kiszolgálások. Ha a beérkező igényeket bizonyos csoportokba tartozás szerint meg lehet különböztetni, akkor a csoportok között prioritást lehet megállapítani, és ezen a prioritáson alapul a kiszolgálás sorrendje. Ez az egyik legalkalmasabb ütemezési elv, mivel így az igények közötti fontossági sorrendet felállítva történik a kiszolgálás.

         A prioritásos sorbanállási elvnek két fő típusa van: abszolút és relatív. Az előbbi azt jelenti, hogy ha egy igény kiszolgálása folyamatban van, és érkezik egy magasabb prioritású igény, akkor a kiszolgálás megszakad, és újra beáll a várakozási sorba. Ha legközelebb rákerül a kiszolgálás, akkor az kezdődhet az elejétől vagy a megszakítás helyétől. A relatív prioritásos esetben a fontosabb igény beérkezésekor a kiszolgálás nem szakad meg, hanem folytatódik, majd a befejezéskor a legfontosabb várakozó igény kiszolgálása kezdődik.

         A sorbanállási rendszerek hatékonyságának és teljesítményének vizsgálatához a következő mérőszámokat fogjuk meghatározni: az igények várakozási ideje; a rendszerben levő igények száma; a foglaltsági intervallum hossza (vagyis az a folytonos időintervallum, amelyben a kiszolgáló egység állandóan foglalt); az üresjárati időszakasz hossza; a pillanatnyi munkahátralék eloszlása. Mindegyik mennyiség valószínűségi változó, és így teljes valószínűségszámítási jellemzésüket (vagyis eloszlásfüggvényüket) keressük, amit általában nehéz megadni, így sokszor megelégszünk az átlagos mennyiségekkel.

         Az elemi sorbanállási elmélet egyrészt történeti okokból, másrészt pedig azért fontos, mert alkalmas arra, hogy szemléltesse a bonyolultabb sorbanállási rendszerek jellemzőit is.

         Egyszerűség kedvéért tekintsünk először egy egykiszolgálós rendszert.
         A sorbanállási rendszerek teljesítményének mérésére legalkalmasabb eszköz a torlódás vizsgálata. Legyen    egy dimenzió nélküli mennyiség, amelyet a következőképpen lehet definiálni:

  .

  .

  ,

  ,

  ,

         Ez az összefüggés Markov-folyamatoknál speciális esete a következő, gyakran felhasználható relációnak. Legyen    egy ergodikus Markov-folyamat,    pedig állapotterének egy részhalmaza. Látható, hogy    az idő folyamán felváltva tartózkodik  -ban és  -ban. Ekkor 1 valószínűséggel

  ,

         Egy    párhuzamos szerverből álló rendszerben    idő alatt átlagosan    igény érkezik szerverenként, feltéve, hogy a forgalom egyenletes eloszlású az    kiszolgáló egység között. Ha minden beérkezett kérés kiszolgálása átlagosan    ideig tart, akkor a szerver teljes foglaltsági idejének várható értéke   . Osszuk el ezt a mennyiséget  -vel, így

  .

  .

         Másik gyakran használt teljesítménymérő eszköz a rendszer átbocsátóképességének vizsgálata. Ezt a mennyiséget úgy definiálhatjuk, mint az időegységenként kiszolgált igények átlagos számát.    szerveres rendszerben minden időegység alatt    igény kiszolgálása fejeződik be, így az

  .

         Az igények szempontjából a legjelentősebb teljesítménymérő eszköz az az idő, amit a várakozási sorban vagy a rendszerben töltenek. Definiáljuk a    várakozási időt, mint a  -dik igény várakozási sorban eltöltött idejét, és a    válaszidőt, mint az igény által e rendszerben eltöltött teljes időt. Ezen jelöléseket használva a következő egyenlőséget kapjuk:

  ,

         A rendszer teljesítményének vizsgálata történhet a várakozási sor hosszának mérésével is. A    valószínűségi változó jelentse a    időpillanatban a sorban található igények számát, és    a    időpillanatban a rendszerben található igények számát. Egy rendszerben levő igény vagy a várakozási sorban van, vagy éppen kiszolgálás alatt áll, tehát    szerveres rendszer esetén:

  .

         Mielőtt rátérnénk az elemi sorbanállási rendszerek vizsgálatára, néhány, Kendalltól származó jelölést vezetünk be, melyek segítségével osztályozhatjuk őket:

A/B/m/K/N

ahol

A: a beérkezési időközök eloszlásfüggvénye,
B: a kiszolgálási idő eloszlásfüggvénye,
m: a kiszolgálók száma,
K: a rendszer befogadóképessége, azaz a kiszolgálóegységben és a várakozási sorban tartózkodó igények maximális száma,
N: az igényforrás számossága.

         Így pl. az  M/M/1  rendszer, egy egy kiszolgálós Poisson beérkezéssel és exponenciális kiszolgálási idővel jellemzett rendszert jelöl. Az  M/G/m  rendszernél a beérkezések Poisson-folyamat szerint történnek, a kiszolgálási idők általános eloszlásúak, és    szerver áll rendelkezésünkre. Az  M/M/r/N/N  rendszer esetén az igények egy    elemű forrásból származnak ahol exponenciális eloszlású ideig tartózkodnak, a kiszolgálást    egység végzi exponenciális eloszlású ideig.