I.2.2. Markov-folyamatok

I.2.2.1 Bevezetés


A Markov-láncok tárgyalásánál valószínűségi változók $(\xi_n)$ sorozatának vizsgálatával foglalkoztunk. Ha egy fizikai rendszer állapotának időbeli változását vizsgáljuk, és $t=0,1,2,\ldots, n,\ldots$ időpontokban a rendszer állapotát $ \xi_0,\xi_1,\xi_2, \ldots, \xi_n,\ldots$ változókkal jellemezzük, úgy sok esetben a $(\xi_n)$ változók Markov-láncot alkotnak, és ekkor alkalmazhatjuk a Markov-láncokra vonatkozó eredményeket. Sokszor azonban ez a tárgyalás nem kielégítő, és a rendszer állapotának pontos időbeli változása érdekel bennünket. Ilyenkor bevezetjük a $\xi_t$ valószínűségi változót, amely a rendszer állapotát $t$ időpontban jellemzi, és ezt a valós $t$ paraméter véges vagy végtelen intervallumba eső értékeire tekintjük. A $\xi_t$ valószínűségi változók bármely ilyen összességét sztochasztikus folyamatnak nevezzük. Miként a $(\xi_n)$ sztochasztikus sorozatok vizsgálatánál a Markov-láncok játszottak fontos szerepet, úgy a sztochasztikus folyamatok körében a Markov- típusú folyamatok bírnak kiterjedt alkalmazási területtel.

 

 

 

Nyitólap    Tartalomjegyzék    Fejezetek ( B I II III IV F )    Letöltések
FRAME-mel FRAME nélkül
<<   Előző Következő  >>