I.2.2.1 Bevezetés
A Markov-láncok tárgyalásánál valószínűségi
változók sorozatának vizsgálatával foglalkoztunk. Ha egy
fizikai rendszer állapotának időbeli változását vizsgáljuk,
és
időpontokban a rendszer állapotát
változókkal jellemezzük, úgy sok esetben
a
változók Markov-láncot alkotnak, és ekkor
alkalmazhatjuk a Markov-láncokra vonatkozó eredményeket. Sokszor
azonban ez a tárgyalás nem kielégítő, és a rendszer
állapotának pontos időbeli változása érdekel bennünket.
Ilyenkor bevezetjük a
valószínűségi változót, amely a rendszer
állapotát
időpontban jellemzi, és ezt a valós
paraméter véges vagy végtelen intervallumba eső értékeire
tekintjük. A
valószínűségi változók bármely ilyen
összességét sztochasztikus folyamatnak nevezzük.
Miként a
sztochasztikus sorozatok vizsgálatánál a Markov-láncok
játszottak fontos szerepet, úgy a sztochasztikus folyamatok körében
a Markov- típusú folyamatok bírnak kiterjedt alkalmazási
területtel.
|