III.4.2. Rendszerjellemzők


(I.) A terminálok kihasználtsága Jelölje $Q^{(i)}$ annak a stacionárius valószínűségét, hogy az $i$-edik job a terminálnál tartózkodik, vagyis

\begin{displaymath}Q^{(i)}=\sum\limits_{k=1}^n\sum\limits_{i\in(i_1,\ldots,i_k)\in C^n_k} Q_{i_1,\ldots,i_k}.\end{displaymath}

Nyilvánvalóan az $i$-edik terminál kihasználtsága

\begin{displaymath} U^{(i)}=Q^{(i)}. \end{displaymath}

(II.) A CPU-k kihasználtsága Az eddigiekhez hasonlóan egy konkrét CPU kihasználtsága

\begin{displaymath} U_{CPU}={1\over r}\left(\sum\limits_{k=1}^r k\hat{P}_k+r\sum\limits_{k=r+1} ^n\hat{P}_k\right)={\bar{r}\over r} , \end{displaymath}

ahol $r$ a foglalt CPU-k átlagos számát jelöli. Így a CPU-k összkihasználtsága $\bar{r}$. (III.) Átlagos várakozási és tartózkodási idők Tomkó (1981) szerint

\begin{displaymath}Q^{\left(i\right)}=\left(1/\lambda_i\right){\left(1/\lambda_i +\bar{W}_i+1/\mu\right)}^{-1}.\end{displaymath}

Így az $i$-edik job átlagos várakozási ideje:

\begin{displaymath}\bar{W}_i= {1\over \lambda_i}\cdot {1-Q^{\left(i\right)}\over Q^{\left(i\right)}} -{1\over \mu}, \ \ \ \ \ \ i=1,\ldots,n.\end{displaymath}

Az $i$-edik job központi egységnél eltöltött átlagos $\bar{T}_i$ ideje ( várakozással és kiszolgálással eltöltött idő )

\begin{displaymath}\bar{T}_i= \bar{W}_i+1/\mu= \left(1-Q^{\left(i\right)}\right)... ...da_i Q^{\left(i\right)}\right)}^{-1},\ \ \ \ \ \ i=1,\ldots,n.\end{displaymath}

Mivel

\begin{displaymath}\sum_{i=1}^n \left(1-Q^{\left(i\right)}\right)= \bar{N},\end{displaymath}

ahol $\bar{N}$ jelöli a központi egységnél levő jobok átlagos számát, megkapjuk az $<n/\vec{G}/m/r>$ modellre vonatkozó Little-formulát

\begin{displaymath}\sum_{i=1}^n \lambda_i\bar{T}_i Q^{\left(i\right)}= \bar N.\end{displaymath}

Meg kell jegyeznünk, hogy a gépkiszolgálási probléma terminológiáját használva $U^{(i)}$ az $i$-edik gép kihasználtságát, $\bar{W}_i, \bar{T}_i$ az $i$-edik gép várakozási ill. rossz állapotban való átlagos tartózkodási idejét adja. A modell tovább általánosítható oly módon, hogy pl. a kiszolgálási intenzitások függnek a rendszer állapotától, lásd Sztrik (1988a, 1988b).

Nyitólap    Tartalomjegyzék    Fejezetek ( B I II III IV F )    Letöltések
FRAME-mel FRAME nélkül
<<   Előző Következő  >>